Après les catastrophes ferroviaires de Lac-Mégantic au Canada, de Brétigny , de Saint-Jacques de Compostelle et maintenant Granges-près-Marnand en Suisse, la fameuse "loi des séries" est sur toutes les lèvres. Existe-t-elle ? Non. En réalité, elle serait plus le fruit de notre imagination. La loi des probabilités, quant à elle, peut expliquer ces coïncidences temporelles.
Avec quatre accidents de trains en moins d'un mois, impossible de ne pas penser à la fameuse "loi des séries". Un réflexe que nous tirons de notre vie quotidienne. En effet, chacun a déjà vécu une période particulière où s’enchaînent des faits malheureux ou au contraire tout à fait chanceux. Des séries que l’on définit familièrement par les expressions "jamais deux sans trois" ou "un malheur n’arrive jamais seul." Mais selon les experts, ces sentiments ne sont que psychologiques.
Par contre, les mathématiques, et plus précisément, les lois de la probabilité, peuvent quant à elles expliquer ces coïncidences temporelles. Rappelez-vous, au lycée, peut-être avez-vous appris ces règles : un événement a une probabilité variant de 0 à 1, 0 étant la probabilité nulle, et 1 étant l’assurance que l’évènement va se passer.
Par exemple, il y a une chance sur deux qu’une pièce tombe une de ses deux faces : la probabilité est d’alors 0,5. La science des probabilités peut s’élargir à tout événement ou série d’événements : la probabilité pour qu’une pièce tombe sur la même face 6 fois de suite est de 0,0156 (une chance sur 64).
Calculer si des événements indépendants peuvent être liés
Les probabilités peuvent donc être utilisées pour calculer, comme le montrait Le Figaro en 2008, si des événements indépendants peuvent être liés, comme les crashs d’avion. « Les dix années précédentes [de 1997 à 2007], il y a eu environ 20 000 décollages par jour et un accident pour 500 000 vols. La probabilité d'un accident est donc de 1 pour 500 000.
La probabilité qu'il y ait 5 crashs en même temps est donc très proche de 0 et donc quasiment impossible. C'est pourtant ce qui s'est passé en août 2005. Mais la vraie question est quelle est la probabilité que 5 crashs se produisent sur une période de 22 jours n'importe quand dans l'année. La probabilité est de 0,1, soit une "chance" sur 10 d'observer une telle série dans l'année. "Ce qui n'est pas négligeable et permet de mettre en cause le hasard."
Le hasard n’explique donc pas une supposée "loi des séries". Mais la loi des probabilités, rationnelle elle, rapelle que si une série de malheureux événements est rare, elle est néanmoins probable.
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