La station, qui a été ouverte en novembre 1922, fait référence au quartier et au château du même nom.
L’édifice a été bâti en 1921 par le baron Henri de Rothschild, mais le lieu a déjà abrité plusieurs châteaux depuis la Renaissance.
Le terme «Muette» serait issu du vieux français et désignerait la meute de chiens utilisée autrefois pour la chasse dans le très proche bois de Boulogne.
Une autre hypothèse avance qu’il s’agirait plutôt de la mue des cerfs ou des faucons du bois.